可以，买房和结不结婚没有关系，没有规定一套房子的所有者必须是一个人或者说是一个家庭。试想如果你俩只是买房用来投资的话，那房产证上就可以写上你俩的名字。
但按揭购房时，合同上只能写一个人名字。因为按揭购房只能按照谁贷款谁签字的原则进行处理，保证购房合同、贷款合同和房产证上签名统一，房产证上可以写几个名字，无需纠结，必须只能是一个人的名字，其原因是规避银行的贷款风险。如果希望房产两人共有的话，可以申请共有产权证，也就是房产证上依然必须是一个人的名字，附带的共有产权证可以在法律上标志着房产的共同归属。同时双方约定各自的出资额或所占份额，在出现财产纠纷时就可以进行合理分割了。
希望我的回答对你有帮助。