你好,帮你算了一下,计算书如下:
三、基本资料:
1.依据规范:
《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2012)
《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)
2.几何参数:
楼梯净跨: L1 = 4160 mm楼梯高度: H = 2900 mm
梯板厚: t = 170 mm踏步数: n = 18(阶)
上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm
下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm
3.荷载标准值:
可变荷载:q = 3.50kN/m2面层荷载:qm = 2.50kN/m2
栏杆荷载:qf = 0.20kN/m
永久荷载分项系数: γG = 1.20可变荷载分项系数: γQ = 1.40
准永久值系数: ψq = 0.50
4.材料信息:
混凝土强度等级: C30fc = 14.30 N/mm2
ft = 1.43 N/mm2Rc=25.0 kN/m3
ftk = 2.01 N/mm2Ec = 3.00*104 N/mm2
钢筋强度等级: HRB400 fy = 360 N/mm2
Es = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度:c = 15.0 mmRs=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别:带肋钢筋
梯段板纵筋合力点至近边距离:as = 25.00 mm
考虑支座嵌固作用
求配筋时弯矩折减α1 = 1
求裂缝时弯矩折减α2 = 1
求挠度时弯矩折减α3 = 0.7
四、计算过程:
1. 楼梯几何参数:
踏步高度:h = 0.1611 m
踏步宽度:b = 0.2447 m
计算跨度:L0 = L1+(b1+b2)/2 = 4.16+(0.25+0.25)/2 = 4.41 m
梯段板与水平方向夹角余弦值:cosα = 0.835
2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带):
(1) 梯段板:
面层:gkm = (B+B*h/b)*qm = (1+1*0.16/0.24)*2.50 = 4.15 kN/m
自重:gkt = Rc*B*(t/cosα+h/2) = 25*1*(0.17/0.835+0.16/2) = 7.10 kN/m
抹灰:gks = RS*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.835 = 0.48 kN/m
恒荷标准值:Pk = gkm+gkt+gks+qf = 4.15+7.10+0.48+0.20 = 11.93 kN/m
恒荷控制:
Pn(G) = 1.35*Pk+γQ*0.7*B*q = 1.35*11.93+1.40*0.7*1*3.50 = 19.53 kN/m
活荷控制:Pn(L) = γG*Pk+γQ*B*q = 1.20*11.93+1.40*1*3.50 = 19.21 kN/m
荷载设计值:Pn = max{ Pn(G) , Pn(L) } = 19.53 kN/m
3. 正截面受弯承载力计算:
左端支座反力: Rl = 43.07 kN
右端支座反力: Rr = 43.07 kN
最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 2.21 m
最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.21 m
Mmax = Rl*Lmax-Pn*x2/2
= 43.07*2.21-19.53*2.212/2
= 47.48 kN·m
考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:
Mmax' = α1*Mmax = 1.00*47.48 = 47.48 kN·m
相对受压区高度:ζ= 0.172868 配筋率:ρ= 0.006867
纵筋(1号)计算面积:As = 995.67 mm2
支座负筋(2、3号)计算面积:As'=As = 995.67 mm2
五、计算结果:(为每米宽板带的配筋)
1.1号钢筋计算结果(跨中)
计算面积As:995.67 mm2
采用方案:12@100
实配面积:1131 mm2
2.2/3号钢筋计算结果(支座)
计算面积As':995.67 mm2
采用方案:12@100
实配面积:1131 mm2
3.4号钢筋计算结果
采用方案:6@200
实配面积: 141 mm2
六、跨中挠度计算:
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算标准组合弯距值Mk:
Mk = α3*(Mgk+Mqk)
= α3*(qgk + qqk)*L02/8
= 0.70*(11.93 + 3.500)*4.412/8
= 26.253 kN*m
2.计算永久组合弯距值Mq:
Mq = α3*(Mgk+Mqk)
= α3*(qgk + ψq*qqk)*L02/8
= 0.70*(11.93 + 0.50*3.500)*4.412/8
= 23.275 kN*m
3.计算受弯构件的短期刚度 Bsk
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 26.253*106/(0.87*145*1131)
= 184.006 N/mm
σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 23.275*106/(0.87*145*1131)
= 163.133 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*170= 85000 mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-5)
= 1131/85000
= 1.331%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*184.006)
= 0.566
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*163.133)
= 0.498
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = ES/EC
= 2.00*105/(3.00*104)
= 6.667
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面,γf = 0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*h0)
= 1131/(1000*145)
= 0.780%
7) 计算受弯构件的短期刚度 BS
Bsk = Es*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)
= 2.00*105*1131*1452/[1.15*0.566+0.2+6*6.667*0.780%/(1+3.5*0.0)]
= 40.881*102 kN*m2
Bsq = Es*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)
= 2.00*105*1131*1452/[1.15*0.498+0.2+6*6.667*0.780%/(1+3.5*0.0)]
= 43.840*102 kN*m2
4.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ`=0时,θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bsk 混规(7.2.2-1)
= 26.253/(23.275*(2.0-1)+26.253)*40.881*102
= 21.670*102 kN*m2
Bq = Bsq/θ 混规(7.2.2-2)
= 43.840/2.000*102
= 21.920*102 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min(21.670,21.920
= 21.670*102 kN*m2
5.计算受弯构件挠度
fmaxk = 5*α3*(qgk+Ψq*qqk)*L04/(384*Bk)
= 5*0.70*(11.93+0.5*3.500)*4.414/(384*21.670*102)
= 19.634 mm
6.验算挠度
挠度限值f0=L0/200=4.41/200=22.050 mm
fmax=19.634mm≤f0=22.050mm,满足规范要求!
七、裂缝宽度验算:
1.计算准永久组合弯距值Mq:
Mq = α2*(Mgk+ψMqk)
= α2*(qgk + ψqqk)*L02/8
= 1.00*(11.93 + 0.50*3.500)*4.412/8
= 33.249 kN*m
2.带肋钢筋,所以取值Vi=1.0
3.C = 15
4.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力
σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)
= 33.249*106/(0.87*145.00*1131)
= 233.048 N/mm
5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*170= 85000 mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-5)
= 1131/85000
= 1.331%
6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*233.048)
= 0.679
7.计算单位面积钢筋根数n
n = 1000/s
= 1000/100
= 10
8.计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*Vi*di)
= 10*122/(10*1.0*12)
= 12
9.计算最大裂缝宽度
ωmax =αcr*ψ*σsq/ES*(1.9*C+0.08*deq/ρte) 混规(7.1.2-1)
= 1.9*0.679*233.048/2.0*105*(1.9*15+0.08*12/1.331%)
= 0.1512 mm
≤ 0.30 mm,满足规范要求